Ich sage nein. Zum einen wäre das der dämlichst beschriebene Tod in der ganzen Serie. Niemand hat sich für Balon interessiert - Stannis war ein Hauptcharakter der Serie seit ACoK, er kann nicht einfach in einem Brief von Ramsay für tot erklärt werden.
Nachdem das aber kein Argument ist, würde ich sagen, dass
1. Stannis nach der Ankunft des Bankers sowie Theons und Jeynes gar keinen Grund mehr hatte, Winterfell in einem selbstmörderischen Angriff anzugreifen. Man wollte ja vor allem Arya Stark retten. Die war damit aber gerettet bzw. bestätigterweise nicht Arya Stark.
2. Stannis nach der Ankunft des Bankers und Theons über Arnolf Karstarks Verrat Bescheid wusste. Der konnte ihm damit wohl nicht mehr in den Rücken fallen, sondern ist seinerseits mehr oder weniger postwendend ins Feuer gewandert. Was eine möglicherweise doch stattfindende Schlacht wahrscheinlich zu Stannis' Gunsten gewendet hätte - auch und gerade da Lord Manderly höchst überzeugend angekündigt hat, Roose und Ramsay seinerseits zu verraten.
3. Stannis durch die lautstarke Enthüllung der Identität von 'Arya Stark' (bekräftigt durch Theon persönlich) vor den Burgmauern Ramsay und Roose - von Lady Dustin abgesehen - sämtliche Unterstützung seiner anderen Verbündeten aus dem Norden hätte entziehen können. Immerhin erzählt Lady Dustin selbst, dass 'Arya' im höchsten Maße entscheidend ist, um die Nordmannen an das Haus Bolton zu binden. Sollten sie Zweifel an ihrer Identität bekommen, würde sich das höchst vernichtend auf die Sache des Hauses Bolton auswirken.
4. Es im höchsten Maße verdächtig ist, dass Ramsay in seinem Brief nur die Leute haben will, von denen jeder Idiot weiß, wo sie sich aufhalten (Mel, Selyse, Shireen) bzw. die sich vorher in Winterfell befunden haben (Theon, Jeyne), er jedoch Asha und den Banker mit keinem Wort erwähnt. Falls er Stannis oder auch nur einen seiner Männer lebend gefangen hätte (vor allem diesen Abschaum, der immer mit Asha 'rummachen bzw. sie verbrennen wollte), müsste er doch von ihr auch Kenntnis haben - und natürlich würde er auch sie mit all den anderen auch haben wollen!
Ich für meinen Teil vermute viel eher, dass Roose und ein Gutteil seiner Truppen - vielleicht sogar alle - Winterfell verlassen haben, und Ramsay im Regen bzw. Schnee stehen gelassen haben, wie seinerzeit Asha Theon im Regen stehen gelassen hat. Stannis, Asha, Theon und Asha haben sich zusammen mit den Truppen wohl vielmehr woanders hin aufgemacht. Wahrscheinlich nach Torrhen's Square, dem letzten Stützpunkt der Eisenmänner im Norden, wo man möglicherweise andere Schritte plant. Mit Asha und Theon, dem rechtmäßigen Lord der Eiseninseln, könnte Stannis die Inseln für sich gewinnen, und das hätte in der gegenwärtigen Situation viel mehr Sinn, als ein Angriff auf Winterfell. Vor allem weil sich das Bolton-Projekt 'Wir beherrschen den Norden' ohnehin fast von selbst erledigen dürfte.