Na ja, die Lannisters haben sich bis fast zuletzt aus dem Krieg heraus gehalten und greifen erst ganz zum Schluss nach der Schlacht am Trident ein, als klar ist, dass Robert die Rebellion gewinnen wird. Tywin erkennt, dass er mehr Mitgestaltungsrechte haben wird, wenn er Robert unterstützt und nimmt im Alleingang Kings Landing ein. Dass er seine Loyalität beweisen musste, sagt er selbst.
"...we had come late to Robert's cause. it was necessary to demonstrate our loyalty. When I laid those bodies before the throne no man could doubt that we had forsaken House Targaryen forever. And Robert's relief was palpable. As stupid as he was he even knew Rhaegar's children had to die if his throne was ever to be secure. Yet he saw himself as a hero and heroes do not kill children". (SoS, Tyrion, Kapitel 53)
Das ändert natürlich nichts daran, dass Robert 14 Jahre später durchaus dazu in der Lage ist, wenn er nicht daneben stehen muss (was Ned ja auch offenbar sehr schockiert).